문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 게오르크 칸토어 (문단 편집) == 주요 업적 == 칸토어의 주요 업적으로는 수학에 [[집합]] 개념을 도입한 것과 동시대 수학자 리하르트 데데킨트(Richard Dedekind)와 더불어 [[실수(수학)|실수]] 개념의 엄밀한 정의, 그리고 당대 수학자들이 기피하던 무한에 대한 적극적인 탐구로 볼 수 있다. 칸토어는 일대일 대응의 개념을 통해 집합의 크기, 즉 원소의 개수를 정의했고, 이에 따라 무한집합도 그 크기가 다를 수 있다는 것을 증명했다. 실제로 그는 자연수와 짝수, 유리수는 그 개수가 같지만, 실수는 자연수보다 훨씬 많다는 것을 증명했다. 이 증명에서 그는 유명한 [[대각선 논법]]을 개발했다. 말년에 그는 [[연속체 가설]]을 증명하기 위해서 노력했지만 실패했다. 독일의 수학자 [[힐베르트]]는 칸토어를 존경하여, "우리를 위해 칸토어가 만들어 준 이 낙원에서 그 누구도 우리를 내쫓을 수는 없다."라고 말하며, 1900년에 열린 국제수학자회의에서 앞으로 해결해야 할 [[힐베르트의 23가지 문제|중요한 문제 23개]] 중에서 첫 번째로 이 [[연속체 가설]]을 제시할 정도였다. 그 뒤 이 문제는 1938년에 [[쿠르트 괴델]]이 연속체 가설은 ZFC와 무모순임(즉, 반증 불가능)을 증명하고, 1963년에 [[폴 코언]]이 가설의 부정이 ZFC와 무모순임(즉, 증명 불가능)을 증명했다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기